Category: matematikk

Posted on by

MODELLER OG MÅLESTOKKEN

Elevene lager modeller (miniatyrer) av bygninger, monumenter, fjell, land osv. og de regner ut målestokken (mål på den opprinnelige i forhold til mål på miniatyren)… De finner og deler informasjon om objektene.

1.

Barna kan jobbe i grupper (eller individuelt). Hver gruppe velger et objekt. Vi kan for eksempel jobbe med:

  • verdens underverker, viktige monumenter, minnesmerker, interessante steder…, viktige bygninger, 
  • geografi: fjell, fjellkjeder, elver, stater, kontinenter… 
  • men også dyr, maskiner…
  • …faktisk nesten alt som fysisk finnes

2.

Gruppene har som oppgave å lage en modell (miniatyr) av naturlige objekter og fylle ut arbeidsarket (nedlastbart) der de skriver informasjon om det valgte objektet. Og regner også ut målestokken som modellen er laget i (eller de kan velge en målestokk og lage modellen etter den). 

3.

Vi kan også ta med modeller av biler, fly osv. Som oftest står det skrevet på hvilken modell det er. Elevenes oppgave er å finne den faktiske størrelsen på Internett og beregne i hvilken størrelse modellen er laget.

TIPS 

  • Det er flott å ikke røpe hvem som lager hva med en gang og overlate til resten av klassen å gjette. 
  • Barn kan se etter informasjon for eksempel på Internett, vi kan snakke om passende kilder. 
  • Til slutt kan vi lage en utstilling av ferdige arbeidsark, for eksempel på tregrener.
  • Hvis vi lager to “modeller” i samme målestokk, kan vi sammenligne dem – for eksempel størrelsen på stater, høyden på fjell… 
  • Vi kan også gjøre “modellene” ganske store, for eksempel kan hele klassen representere dem sammen. Jeg liker ideen om å lage en modell av solsystemet der elevene representerer de enkelte planetene. Se Lessons in Grass.
  • Vil du at elevene skal forstå hvordan høydekurver fungerer på et kart? Prøv denne aktiviteten. 

Hva kan elevene lære: 

Matematikk: omgjøring av måleenheter, brøk… Dersom vi ønsker at elevene skal øve på dette, kan vi gi alle flere oppgaver – for eksempel lage en “modell” av samme objekt i flere målestokk, også regne ut hvor mye modellen ville veid om den ble laget av samme materiale som den opprinnelige (hvis vi kan finne ut vekten). I stedet for å lage detaljerte modeller, er det for eksempel mulig å bare vise (merke) hvor stor modellen ville vært. 

Kreativitet ved arbeid med naturmaterialer: Hvis vi ønsker å fokusere på dette, kan vi gi mer tid til å lage modellen. De kan fokusere på detaljer, jobbe med modellens omgivelser osv.

Skriving: Dersom vi ønsker å fokusere på norsk, kan elevene skrive mer informasjon om det valgte objektet. Eller skrive sin egen mening, historie osv.

Informasjon: Vi kan videreutvikle temaet, finne ut mer informasjon om objektene, snakke om andre sammenhenger (uten å nødvendigvis lage flere modeller)…

Geografi: Hvis vi fokuserer på begreper fra geografi, målestokk, kartlegging… Vi kan leke med høydekurver.

Posted on by

SNØKAKER

Man kan lage en snøkake av en stor bøtte. Barna kan da dele den i deler (for eksempel med sag – barna mine likte det veldig bra :-)).

Halv, kvart, tredje, sjette…  Barna kan også leke på en liten bursdagsfest, pynte kaken, synge, telle hvor mange gjester det er og hvor mange deler som trengs osv. Hvis det ikke er snø, men det fryser, kan man lage kake av isen (la vannet i en bøtte eller annen form fryse over natten). Silikonform fungerer kjempebra.

Posted on by

ISGEOMETRI

I denne aktiviteten vil barna øve på grunnleggende geometriske former, løpe rundt og ha det gøy å leke med vakker farget is. Jeg hadde en idé om å lage isformer med større barn for de lavere klassene. Det er en interessant oppgave, å finne ut hvilke former det skal lages, beregne hvor mange former og farger vi trenger osv. 

Jeg samlet forskjellige bokser og beholdere, satte dem ute på en flate bakke og helte farget vann i dem (jeg brukte konditorfarge). Silikonformer fungerer veldig bra. Alt frøs over natten. 

Vi kan henge de ferdige isformene for eksempel på tregrener på et populært sted i nærheten av skolen. 

Først kan vi la barna bare løpe til bestemte former. F.eks. finn et rødt rektangel, en blå sirkel (sylinder), en grønn firkant (kube) osv. Barna lar figurene stå på plass. 

Så kan vi dele dem inn i grupper og oppgaven til hver gruppe er å samle alle formene. 

Vi kan også telle hvor mange hjørner, sider og kanter forskjellige former eller flere former sammen har. (For eksempel: Samle former som har totalt 8 hjørner og 24 sider av forskjellige lengder.)

TIPS

Vi laget et stort hjul av en frisbee. Og så spilte vi til og med fotball med det. 

På slutten kan vi la barna bryte de større formene i biter og lage et “puslespill”.

Prøv gjerne andre spill og eksperimenter med is og snø:
Isformer
Isgeometri
Geometri i snøen
Isbilder
Sterk is

Eller last ned 23 matematikk ideer: Matematikk i snøen

Posted on by

ROBOTLØP

Dette spillet utvikler elevenes logiske tenkning, de skal bruke det grunnleggende innen programmering og jobbe med koordinater. Samtidig løper de litt rundt.

Grupper har hver sin robot på spillefeltet (som består av 6×6 ruter). De prøver å plukke opp nøkkelen med roboten sin raskere enn de andre og komme inn i huset deres med den. Til dette bruker de komandoer på papirlapper, som de må løpe for.

Vi trenger

  • kritt eller snorer + staker for å lage spillefeltet
  • kort med komandoer (nedlastbare)
Laste ned

1

Først skal vi forberede spillefeltet sammen med elevene (dette er også en
mulighet for læring – la oss overlate så mye arbeid som mulig til barna). Vi
velger et sted hvor vi skal markere et rutenett på 6×6 felt. Vi kan tegne med kritt
på asfalten eller merke nettet med små staker og snorer. Vi deler tilfeldig ut
kort med nøkler på spillefeltet. På et valgt sted, ca 50-100 meter fra spillefeltet,
vil vi forberede kort med kommandoer – vi deler dem i 3 bunker.

2

Vi deler klassen inn i lag på 3-4 elever. Lagene har først i oppgave å lage sin
egen robot. Når robotene er klare, plasserer hvert lag sin robot på spillefeltet
(rekkefølgen kan bestemmes ved å trekke lodd). Deretter plasserer hvert lag
huset sitt et sted (et felt merket med noe).

3

Så starter spillet. 1 elev fra hvert lag løper til kortene og kan ta ett kort (alltid det
øverste) fra en bunke og ta det med til laget sitt. Da kan en annen gå. På denne
måten lagrer hvert lag kommandoer og når de bestemmer seg for å bruke en,
sender de den videre til læreren.
Målet er å samle én nøkkel med roboten og deretter gå til huset sitt.
Kommandoer kan kombineres på forskjellige måter, hvis vi for eksempel
trenger å flytte 3 felt med roboten, kan vi legge inn kommandoen 6 skritt minus
3 skritt.

Flere regler:

  • Nøkkelen må hentes slik at roboten havner på det gitte feltet.
  • Roboter kan gå gjennom andres hus.
  • Roboter kan ikke tråkke på et felt der det er en annen robot, men det kan
    hoppes over ved hjelp av en spesiell kommando.
  • Roboter kan ikke gå utenfor spillefeltet. For eksempel hvis roboten står 2
    felt fra kanten, må det ikke brukes kommandoen “gå 4 skritt”. Men det kan
    brukes kommando “gå 6 skritt minus 5 skritt (roboten vil utføre det
    resulterende antall skritt).

Jeg anbefaler å lese reglene og eventuelt justere spillet for dine forhold.
Dette spillet utvikler elevenes logiske tenkning, de skal bruke det
grunnleggende innen programmering og jobbe med koordinater. Samtidig
løper de litt rundt.

Posted on by

7 HØSTIDEER OM OMKRETS OG AREAL

1

Vi kan tegne omriss av bladene med kritt – barn vil se hva en omkrets er. Så kan vi fargelegge omrisset – det er areal.

2

Vi tar to forskjellige blader. Hvilket har størst omkrets? Vi kan enkelt sammenligne dette – vi strekker en snor rundt bladet (knappenåler kan hjelpe oss) og sammenligner deretter lengden på snorene. Et blad som ser stort ut (og har stor areal) har kanskje ikke den største omkretsen! 

3

La barna samle så mange forskjellige blader som mulig. Så spør vi: Hvilket av disse bladene har størst areal? Og den minste? Hvilken har størst og minste omkrets?

4

Omkrets og areal er enkelt å beregne på Lego eller Duplo-blokker. 

5

Vi kan også bruke et tau med knuter, for eksempel 10 cm fra hverandre. 

6

Vi kan omtrent beregne arealet av et blad, hvis vi tegner omrisset på et rutete ark.

7

Med denne bretten kan vi enkelt regne ut hvor mange kvadratcentimeter formene er og hvilken omkrets de har. Når barn lager bretten, vil de også lære mye, f.eks. skjære med sag, mål og tegn hvor de skal hamre spikerne, regn ut hvor mange spiker som trengs, hamre spikerne…

Posted on by

SJANSEN

Med dette spillet tenker elevene på hva som er tilfeldighet, sannsynlighet, de øver på brøker, prosenter… men løper og ler også.

Vi trenger

  • blyanter
  • arbeidsark (nedlastbare)
  • ting som kan hjelpe å trekke lodd, f.eks: klinkekuler, terninger, spillekort, lego … 

1

Til å begynne med kan vi spørre elevene: Hva er tilfeldighet? Hva er sannsynligheten? Hvordan kunne et sjansespill fungere slik at spilleren har nøyaktig 50 % sjanse til å vinne? 

2

Elevene kan jobbe i grupper eller selvstendig. Oppgaven er å finne ut hvordan man kan trekke lodd slik at vinnersjansene er 1/2, 1/3, 1/4, 1/5 og 1/6. De kan skrive det ned eller tegne det i et enkelt arbeidsark (nedlastbare). 

Hvis elevene er rådvill, kan vi tilby dem følgende ideer:

  • gjette i hvilken palme det er en stein
  • trekke strå
  • trekke noe fra en pose
  • terning
  • spille kort 

3

Når alle er klare, samles vi og presenterer ideene én etter én. For ikke å ta for mye tid kan hver gruppe bare presentere én idé, eller vi kan be elevene presentere kun det som ikke er presentert av noen andre. 

4

Så kommer den “praktiske” delen: Vi velger den mest passende trekkemetoden for hver sannsynlighet. På et passende sted (for eksempel en vei) lager vi en startlinje og deretter 6 post. Det vil være en frivillig på hver post som de andre skal trekke lodd hos. Hvis de er heldige (f.eks. gjetter de riktig i hvilken palme er steinen gjemt), fortsetter de til neste post. Hvis de ikke har flaks, går de tilbake til starten (eller, i en lettere versjon, går de tilbake til forrige post). 

Målet er å fullføre løypa som den første (eller så mange ganger som mulig). Jeg anbefaler å bytte ut frivillige etter ca 5 minutter slik at de også kan spille. 

Tips: 

  • Det er bedre å ha to personer på den første og den andre post, slik at to kan trekke lodd samtidig. 
  • Med eldre elever kan vi beregne sjansen for å fullføre hele ruten første gang. 

5

Jeg anbefaler å ha en kort diskusjon på slutten, f.eks.: 

  • Hva var det vanskeligste for dere å finne på? 
  • Hvilken trekkemetode synes du er den mest originale?
  • Var dere overrasket av noe? 
  • Er det å vinne stein-saks-papir tilfeldig eller ikke? Hva er sannsynligheten for å vinne? 
  • Hvordan kan vi skrive sannsynlighet? Kan vi bruke brøk eller desimaltall til det? Og prosent? 
  • Hvor i livet møter du tilfeldighet?
  • Hvilke trekkemetoder møter vi i hverdagen?
Posted on by

FYRSTIKKOPPGAVER

Med fyrstikkoppgaver utvikler vi logisk tenkning, øver på geometriske former og deres egenskaper, telling… Vi kan også forberede aktiviteten slik at barna må løpe under den.

Laste ned fyrstikkoppgavene

PDF-en inneholder 3 sett med oppgaver og løsninger.

Kortene kan brukes på forskjellige måter, f.eks kan vi legge dem ett sted, et annet sted vil det være fyrstikker/pinner. Barn må alltid løpe for å hente kortet, komme tilbake og løse gåten. Vi kan legge løsningskortene et annet sted. Barna kan samarbeide.

Jeg anbefaler å la barna lage sine egne regnestykker eller andre gåter med fyrstikker for klassekameratene.

Posted on by

EN KJEGLE FOR TRE STEINER

Emner: Multiplikasjon, handel, valutakurs

0. Diskusjon (5-10 minutter)

Vi starter spillet med en kort diskusjon: Hvilke valutaer kjenner du til? Har de samme verdi? Hvor mange kroner er for eksempel en EURO?

Deretter vil vi dele elevene inn i flere grupper – hver skal representere ett land eller nasjon, og hver vil ha en annen valuta.

1. Naturting (ca. 5 minutter)

I den første raske oppgaven velger hver gruppe sin valuta, dvs. velger én naturlig gjenstand i nærheten, som er rikelig, og samler så mye lager som mulig. (For eksempel: kongler, småstein, biter av bark, bær, små pinner… osv.) Hver gruppe må velge forskjellige. Vi vil advare barna om å ta hensyn til naturen – la dem velge den typen natur som virkelig er rikelig, og det vil ikke være behov for å rive eller ødelegge noe.

Nå samles vi alle for å finne ut hva hver gruppe valgte og hva som er mest. Vi bestemmer kurset deretter. f.eks. 1 grankongle = 2 barkstykker = 3 småstein.

2. Symbol (ca. 10 minutter)

Gruppene kommer opp med et enkelt symbol for sin valuta. Vi møtes igjen og skriver symbolene (det er bedre å legge til en lapp slik at alle vet hvilken natur det er) og det avtalte kurset på papir som vil være synlig for alle.

3. Varer (5-10 minutter)

Hver gruppe skal nå forberede 5 varer for salg. Det kan være hva som helst, for eksempel ting elevene har med seg: ryggsekk, blyant, notatbok, caps…). For hver vare skriver elevene også prisen i sin valuta.

4. Handel (15-30 minutter)

Nå inviterer vi barna til å begynne å handle. I butikker er det mulig å betale i alle valutaer, men selvfølgelig etter gjeldende valutakurs. Vi kan la spillet gå sin gang og gripe inn eller endre reglene bare hvis det er nødvendig. Hvis vi har følelsen av at noen ikke deltar nok og «bare roter» i tellingen, kan vi si at hver elev må kjøpe og selge det gitte antallet ting.

Euro eller dollar?

Hver gruppe får lagt inn én valuta. Oppgaven er å lage et symbol på denne valutaen fra naturen. Når alle er ferdige, ser vi på alle kreasjonene sammen.

Så begynner bevegelsesdelen av spillet: Læreren roper opp oppgaven og elevene må løpe til det gitte symbolet.

For eksempel: løpe opp til euro, dollar, rubel, svakeste / sterkeste valuta, amerikansk, asiatisk, etc.

Tips

  • Når studenter skal klargjøre ting for salg og komme med priser på dem, er det lurt å sette en grense for hvor mye varen kan koste – ellers kan det skje at den blir så dyr at ingen får kjøpt den. 🙂
  • Vi kan bruke denne leksjonen både med matematikk og for eksempel med samfunnsfag – for eksempel temaer som fremveksten av markedet og valutaer, nasjoner, statssymboler…
Posted on by

GEOMETRI I SNØEN

La oss bygge en kube! Eller kanskje en pyramide? Romlig geometri i snøen er gøy! Elevene vil ivrig se hvor mange sider, kanter og hjørner de tredimensjonale former har.

Vi trenger

• pensler og farger, for eksempel vannfarger,
• arbeidsark (nedlastbart),
• evt. spade

I grupper har barna i oppgave å konstruere avtalte geometriske former. Så markerer, teller og skriver de i arbeidsarket hvor mange sider, kanter, hjørner de har…

Tips

• Vi kan også merke diagonaler osv.
• Vi kan også lage et snitt gjennom formen med en spade.

Laste ned arbeidsark
Posted on by

LØPEBINGO

Vi trenger:

Regler:

Barna er delt i lag på ca 4-6. Hvert lag får en bingotabell og må plassere tallene fra 1 til 25 på den. I mellomtiden legger læreren ut kort med oppgaver på det avtalte området (spillefeltet).

Deretter kan spillet begynne: en elev fra hvert lag går til spillefeltet, hvor han tar med et kort til laget sitt. Laget krysser ut det riktige regnesvaret i tabellen. Målet er å nå den første bingoen, det betyr å krysse ut 5 tall på en rad, kolonne eller diagonal.

Elevene bytter på å løpe etter kort i avtalt rekkefølge, først når den forrige kommer tilbake får den neste løpe. Hvis noen tar med et kort med et tall som allerede er krysset ut i tabellen, må samme elev ta med kortet tilbake til spillefeltet og ta et nytt.

Merk: Hvert tall (1-25) vises bare én gang på kortene (tallene er ordnet på arket for bedre orientering). Det er derfor nødvendig å skrive ut arkene flere ganger, for eksempel 3 ganger, hvis vi har 3 eller 4 lag. Alternativt kan vi blande kort med forskjellig vanskelighetsgrad. Siden bingo kan krysses av i forskjellige retninger, er det ikke nødvendig å skrive ut et ark for hvert lag. Men det må ikke være for få kort.

Tips:

Hvis du ønsker å spille spillet flere ganger, eller dele det med kolleger, anbefaler jeg å laminere kortene, eller til og med bingotabellene.